到点（-1，0）的距离与到直线x=3的距离相等的点的轨迹方程为（　　） A.x2=-4y+4 B.x2=-8y+8 C.y2=-4x+4 D.y2=-8x+8

题目

到点（-1，0）的距离与到直线x=3的距离相等的点的轨迹方程为（　　）
A. x²=-4y+4
B. x²=-8y+8
C. y²=-4x+4
D. y²=-8x+8

答案

由题意设动点P（x，y），因为动点到定点点（-1，0）的距离与到直线x=3的距离相等，所以

(x+1)2+y2

=|3-x|⇒两边平方化简为：y²=-8x+8
故选D

由题意动点到定点点（-1，0）的距离与到直线x=3的距离相等，利用直接法，设出动点为P的坐标（x，y），利用条件建立方程并化简即可．

本题考点：轨迹方程．

考点点评：此题重点考查了利用直接法求动点的轨迹方程，还考查了根式的化简方法，及学生对于轨迹方程的定义的准确理解和计算能力．