到直线x-y=0和直线2x+y=0的距离相等的动点的轨迹方程为
题目
到直线x-y=0和直线2x+y=0的距离相等的动点的轨迹方程为
答案
（x,y）, Ax+By+C=0
点到直线的距离公式x=|Ax+By+C|/√(A2+B2)
设点的坐标为（x,y）
所以,d1=|x-y|/√2
d2=|2x+y|/√5
由已知得：d1=d2
∴（2x+y）^2/5=(x-y)^2/2
即x^2+6xy-y^2=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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