多元函数中,方向导数与全微分存在之间的关系是神马?

多元函数中,方向导数与全微分存在之间的关系是神马?

题目
多元函数中,方向导数与全微分存在之间的关系是神马?
答案
如果函数在点P处可微(全微分存在),那么函数在该点沿任意方向的方向导数存在.
反之不成立.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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