若x,y这正整数,满足x分之4＋y分之16＝1,求x＋y的最小值

题目

若x,y这正整数,满足x分之4＋y分之16＝1,求x＋y的最小值

答案

4/x+16/y=1
x+y
=(x+y)(4/x+16/y)
=4+16(x/y)+4(y/x)+16
=20+16(x/y)+4(y/x)
因为 x,y这正整数
≥20+2√[16(x/y)*4(y/x)]
=20+2√64
=20+16
=36
所以
最小值为 36