6(x的平方)-xy-15(y的平方)=0,xy不等于0,则分式x的平方-2xy+4（y的平方）/2(x的平方）-3xy-3（y的平方）

题目

6(x的平方)-xy-15(y的平方)=0,xy不等于0,则分式x的平方-2xy+4（y的平方）/2(x的平方）-3xy-3（y的平方）
如果6(x的平方)-xy-15(y的平方)=0,(xy不等于0),则分式x的平方-2xy+4（y的平方）/2(x的平方）-3xy-3（y的平方）的值?

答案

因为6(x的平方)-xy-15(y的平方)=0,
所以（2x+3y）（3x-5y）=0
所以2x+3y=0,或3x-5y=0,
所以x=-3y/2或x=5y/3
当x=-3y/2
x的平方-2xy+4（y的平方）/2(x的平方）-3xy-3（y的平方）
=（x^2-2xy+4y^2）/（2x^2-3xy-3y^2）
=(9y^2/4+3y^2+4y^2)/(9y^2/2+9y^2/2-3y^2)
=(37/4)/6
=37/24
当x=5y/3
x的平方-2xy+4（y的平方）/2(x的平方）-3xy-3（y的平方）
=（x^2-2xy+4y^2）/（2x^2-3xy-3y^2）
=(25y^2/9-10y^2/3+4y^2)/(50y^2/9-5y^2-3y^2)
=(31/9)/(-22/9)
=-31/22