在RT三角形ABC中,角C=90度.AD平分角BAC,BD=2.5,CD=1.5,求AC的长及三角形ABC的面积
题目
在RT三角形ABC中,角C=90度.AD平分角BAC,BD=2.5,CD=1.5,求AC的长及三角形ABC的面积
答案
AC=3,过D点作垂直于AB的垂线,垂足为E,因为AD平分角BAC所以AD是角BAC的平分线,因为角平分上的点到角两边的距离相等,所以DC=DE=1.5,在直角三角形BDE中,由勾股定理可知BE=2,三角形ACB相似于三角形DEB,所以AC/DE=BC/BE 所以可知AC=3 ,然后就知道三角形面积是6了
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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