向量及三角函数方面问题

题目

向量及三角函数方面问题
1、向量OA=（cos75°,sin75°）向量OB=（cos15°,sin15°）,求向量AB.
2、向量a=（sinx,cosx）,向量b=（根3×cosx,cosx）,f(x)=2×向量a×向量b-1,求单增区间.
3、知sinα=3/5 ,α属于（π/2,π）,tan(π-β)=1/2,求tan(α-2β)的值

答案

1.向量AB=OB-OA=(cos15-cos75,sin15-sin75),而,cos15-cos75=-2sin(15+75)/2*sin(15-75)/2=-2*sin45*sin(-30)=√2/2.sin15-sin75=2*cos(15+75)/2*sin(15-75)/2=-√2/2.则,向量AB=(√2/2,-√2/2).2.向量a*b=√3*sinx*c...