已知向量an=（cos2nθ，sinnθ），bn=（1，2sinnθ）（n∈N*），若Cn=an•bn+2n，（1）求数列{Cn}的通项公式；（2）求数列{Cn}的前n项和Sn．
题目
已知向量
=（cos2nθ，sinnθ），
=（1，2sinnθ）（n∈N
*），若C
n=
•
+2
n，
（1）求数列{C
n}的通项公式；
（2）求数列{C
n}的前n项和S
n．
答案
（1）∵向量
=（cos2nθ，sinnθ），
=（1，2sinnθ）（n∈N
*），
∴C
n=
•
+2
n=cos
2nθ+2sin
2nθ+2
n=2
n+1，n∈N
*．
（2）S
n=（2+2
2+2
3+…+2
n+n
=
+n
=2
n+1+n-2，n∈N
*．
（1）由已知利用向量的数量积和三角函数的性质得C
n=
•
+2
n=cos
2nθ+2sin
2nθ+2
n=2
n+1，n∈N
*．
（2）利用分组求和法能求出数列{C
n}的前n项和S
n．
A:数列与三角函数的综合 B:平面向量数量积的运算 C:任意角的概念
本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要注意分组求和法的合理运用．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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