已知cos(a+π/6)=2/3且a为锐角 求cosa

题目

已知cos(a+π/6)=2/3且a为锐角 求cosa

答案

cos(a+π/6)=2/3 a+π/6范围为 π/6到2π/3 sin(a+π/6)=√5/3(是三分之根号五）
√3/2cosa-1/2sina=2/3 （1）
√3/2sina+1/2cosa=√5/3（2）
（1）x√3+（2）得2cosa=2√3+√5/3
cosa=（2√3+√5）/6