已知x ,y含与R且3分之x+4分之y=1,则xy的最大值为

题目

已知x ,y含与R且3分之x+4分之y=1,则xy的最大值为

答案

xy最大则要同号
而x/3+y/4=1,则都小于0不成立
所以都大于0是最大
1=x/3+y/4≥2√(x/3*y/4)
即√(xy)/(2√3)≤1/2
√(xy)≤√3
xy≤3
所以最大值=3