二次型矩阵的秩等于正负惯性指数的和?有这个性质吗
题目
二次型矩阵的秩等于正负惯性指数的和?有这个性质吗
答案
有的!
二次型的矩阵 相似于 对角矩阵
对角矩阵中正负数的个数即为它的秩
相似矩阵的秩相等
故A的秩等于正负惯性指数的和
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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