为什么矛盾式的主合取范式含全部2^n个极大项,
题目
为什么矛盾式的主合取范式含全部2^n个极大项,
最好能举个简单的例子
答案
矛盾式,对所有的2^n个取值,它的值都为0.根据真值表求主合取范式的方法,这2^n个极大值的合取就是主合取范式.
也就是所既然所有的取值都使得命题为假,那它的主合取范式显然要包括全部2^n个极大项.
简单例子:非P∧P
真值表如下:
非P P 矛盾式的值
0 1 0
1 0 0
当然主合取范式就是所有使得真值为0的极大项的合取啊!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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