一个项数为奇数的等差数列,它的奇数项与偶数项之和分别为168和140,则此数列的中间项是

题目

一个项数为奇数的等差数列,它的奇数项与偶数项之和分别为168和140,则此数列的中间项是

答案

设数列有2k+1项a1+a3+...+a2k+1=168(a1+a(2k+1))(k+1)/2=1682a(k+1)(k+1)/2=168①a2+a4+...+a2k=140(a2+a2k)k/2=1402a(k+1)k/2=140②①/②(k+1)/k=168/140140k+140=168k28k=140k=5所以2a(k+1)*5/2=1405a(k+1)=140a(k...