已知a是2的算术平方根，求2x−a＜22的正整数解．

题目

已知a是2的算术平方根，求

2

x−a＜2

2

的正整数解．

答案

∵a是2的算术平方根，
∴a=

2

，
∴

2

x-

2

＜2

2

，

2

x＜3

2

，
解得x＜3，
∵x是正整数，
∴x=1或2．

根据算术平方根的定义表示出a，然后解关于x的一元一次不等式，再根据x是正整数解答．

本题考点：二次根式的应用．

考点点评：本题考查了二次根式的应用，算术平方根的定义，一元一次不等式的正整数解，表示出a并求出不等式的解集是解题的关键．