各位天才谁能帮我解释下 “奇变偶不变、符号看象限”

题目

各位天才谁能帮我解释下 “奇变偶不变、符号看象限”

答案

诱导公式kπ/2+α 奇变偶不变：
如果k是奇数,那么sin变成cos,
以此类推；
如果k是偶数,那么sin仍为sin,
以此类推.
符号看象限：假定α是第一象限角,
根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号.
例如sin(3π/2+α),k=3是奇数所以变为cos,
假定α是第一象限角则3π/2+α是第四象限角,
第四象限角正弦值为负,
所以符号是"-",
所以sin(3π/2+α)=-cosα
又如tan(-π+α),k=-2是偶数
所以仍是tan,
假定α是第一象限角则-π+α是第三象限角,
第三象限角正切值为正,
所以符号是"+",
所以tan(-π+α)=tanα