向量a,b是夹角为60的单位向量,求向量c=2a+b与d=-3a+2b的夹角.

题目

向量a,b是夹角为60的单位向量,求向量c=2a+b与d=-3a+2b的夹角.

答案

|c|^2=4a^2+b^2+4|a||b|cos60=7
|d|^2=9a^2+4b^2-12|a||b|cos60=7
cd=|c||d|cos x
=49cos x
= -6a^2+2b^2+ab
= -7/2
cos x=-1/14,x=π-arccos(1/14)