如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x-4分别交x轴,y轴于A,B,交双曲线y=k/x(x<0)于M,连OM,且S△OBM=16

题目

如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x-4分别交x轴,y轴于A,B,交双曲线y=k/x(x<0)于M,连OM,且S△OBM=16
（1）求k
（2）过M作MN⊥y于N,在直线AB上是否存在点E,使△OEN周长最小.若存在,求E点坐标
（3）在（2）的条件下,点P为双曲线上一点,Q为PB上一点,且AQ=AB,连MQ,NQ,求BQ,MQ,NQ之间的数量关系,并加以证明
图自己画,

答案

而且有些东西比较麻烦,简单作个提示：第1问题：易知A(-4,0)、B(0,-4),所以OA=OB=4,由三角形OBM的面积是16,得MN=8,易知M(-8,4),从而K=-32.(同时可以看到：BO=ON=4,所以BA=AM=4√2.)第2问题：作O关于直线AB的对称点F,...