如图，边长为1的正方形ABCD的边AB是⊙O的直径，CF切⊙O于点E，交AD于点F，连接BE．（1）求△CDF的面积；（2）求线段BE的长．

题目

如图，边长为1的正方形ABCD的边AB是⊙O的直径，CF切⊙O于点E，交AD于点F，连接BE．

（1）求△CDF的面积；
（2）求线段BE的长．

答案

（1）依题意可知：DA，CB，CF为⊙O的切线，
∴AF=EF，CE=CB．
设AF=x，则在Rt△FDC中，（1-x）²+1=（x+1）²，
∴x＝

．
∴S_△FDC=

×CD×DF＝

．
（2）连接OC交BE于点G，连接OE．
∵CE，CB是⊙O的切线，
∴CE=CB．
又∵OE=OB，
∴CO垂直平分BE．
在Rt△OBC中，OC＝

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

如图，边长为1的正方形ABCD的边AB是⊙O的直径，CF切⊙O于点E，交AD于点F，连接BE． （1）求△CDF的面积； （2）求线段BE的长．