一道关于倍角的数学题
题目
一道关于倍角的数学题
在三角形ABC中,角A,角B,角C所对的边分别用a、b、c表示.
(1)、在三角形ABC中,角A等于2角B.且角A等于60°.求证 a方=b(b+c).
(2) 本体第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形,那么对于任意的倍角三角形ABC,其中,角A=2角B,关系式a方=b(b+c)是否仍然成立?证明结论.
答案
我就证第二题一般情况:
延长CA到点D,使AD=AB,再连接BD
则△ABD是一个等腰三角形,
又∵∠CAB=2∠ABC,∴∠ADB=∠ABC
∠C是公共角
∴△ABC∽△BDC
∴AC/BC=BC/CD 即b/a=a/(b+c)
∴a平方=b(b+c)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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