已知点A（0,-1）、B（0,4）,点P在x轴上,PA+PB=3 根号5,求点P的坐标

题目

已知点A（0,-1）、B（0,4）,点P在x轴上,PA+PB=3 根号5,求点P的坐标

答案

设P(x,0)
|PA|+|PB|=3 根号5
√[x^2+(-1)^2]+√[x^2+(4)^2]=3 根号5
移项得：√[x^2+(-1)^2]=]3 根号5-√[x^2+(4)^2]
两边同时平方得：x^2+1=45-6*根号5*√[x^2+(4)^2] +x^2+16
整理得：根号5*√[x^2+(4)^2]=10
两边平方：5*（x^2+16)=100
x^2=4
x=2 或 x=-2
所以P(2,0) 或者p(-2,0)