已知两个球,它们的体积之和是12π,周长之和是6π,那么两个球半径之差的绝对值为

题目

已知两个球,它们的体积之和是12π,周长之和是6π,那么两个球半径之差的绝对值为
A.1 B.2 C.3 D.4

答案

设两球半径分别为R和r,则：(4/3)π(R^3+r^3)=12π2π(R+r)=6π即：R^3+r^3=(R+r)(R^2-Rr+r^2)=9 R+r=3R^2-Rr+r^2=3 R=3-r(3-r)^2-(3-r)r+r^2=3r^2-3r+2=0R=2 r=1R-r=1【如果我的回答给你解决了问题,那么请在我的回答...