1.y=1+cos-sinx 2.y=（sinx-cosx）² 3.y=sinxcosx 4.y=cos²x-sin²x

题目

1.y=1+cos-sinx 2.y=（sinx-cosx）² 3.y=sinxcosx 4.y=cos²x-sin²x
5.y=5cos（2x+π/2）+12cos（2π+31π） 是求最大值 最小值 周期

答案

（1） y=1+cosx-sinx=1+√2(sin45`cosx-cos45`sinx)=1+√2sin(45`-x)
所以y(max)=1+√2 y(min)=1-√2 周期T=2π/（-1）=-2π
（2） y=(sinx)^2+(cosx)^2-2sinxcosx=1-sin2x
所以 y(max)=1-(-1)=2 y(min)=1-1=0 周期T=2π/（-1）=-2π
（3）y=sinxcosx=1/2*2sinxcosx=1/2sin2x
所以y(max)=1/2*1=1/2 y(min)=(1/2)/(-1)=-1/2 周期T=2π/（1/2）=4π
（4）y=cosxcosx-sinxsinx=cos2x
所以y(max)=1 y(min)=-1 周期T=2π
(5) y=5cos(2x+π/2)+12cos(2π+31π)=-5sin2x+12cosπ=-5sin2x-12
所以y(max)=-(-5)-12=-7 y(min)=-5-12=-17 周期T=2π/2=π
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