要使（x2+mx+8）（x2-3x+n）的展开式中不含x3项和x2项，求m，n的值．

题目

要使（x²+mx+8）（x²-3x+n）的展开式中不含x³项和x²项，求m，n的值．

答案

（x²+mx+8）（x²-3x+n）=x⁴-3x³+nx²+mx³-3mx²+mnx+8x²-24x+8n=x⁴+（m-3）x³+（n-3m+8）x²+（mn-24）x+8n，
由结果不含x³项和x²项，得到m-3=0，n-3m+8=0，
解得：m=3，n=1．