足球比赛计分规则如下:胜1场得3分,平1场得1分,负1场记0分.某球队已参加了12场比赛,得21分

题目

足球比赛计分规则如下:胜1场得3分,平1场得1分,负1场记0分.某球队已参加了12场比赛,得21分
请判断该队胜、负各几场

答案

设该队胜x场,平y场．
则由已知得{3x+y=21①x+y≤12②x,y为非负整数③（2分）
由①知y=21-3x
代入②,得x+21-3x≤12．
∴x≥92．（4分）
又y≥0,由①知3x≤21．
∴x≤7．
即92≤x≤7．（6分）
又x为整数,
∴x=5,6,7．
故{x=5y=6{x=6y=3{x=7y=0（8分）
答：该队胜5场,平6场,负1场；或胜6场,平3场,负3场；或胜7场,平0场,负5场．（10分）