1、学了提公因式后,王老师出了这样一道题：分解因式:3a^3m+6a^2m-12am,小刚是这样做的：3a^3m+6a^2m+12am=am×3a^2+am×6a+am×12=am(3a^2+6a+1

题目

1、学了提公因式后,王老师出了这样一道题：分解因式:3a^3m+6a^2m-12am,小刚是这样做的：3a^3m+6a^2m+12am=am×3a^2+am×6a+am×12=am(3a^2+6a+12)
王老师说他错了,你认为小刚的解法错在哪里?并写出你的正确解题过程.
2、用因式分解：（-2）^2012+(-2)^2013+2^2012
3、用因式分解：101^2+99^2
4、用因式分解：(2a+b)^2+4a+2b+1

答案

①公因式为3am,则 3a³m+6a²m-12am=3am(a²+2a-4)[=3am(a+1+√5)(a+1-√5)]
②(-2)^2012+(-2)^2013+2^2012=2^2012-2^2013+2^2012=2^2012×(1-2+1)=0
③101²+99²=(100+1)²+(100-1)²=2×100²+2=20002
④(2a+b)²+4a+2b+1=(2a+b)²+2(2a+b)+1=(2a+b+1)²