若关于x的一元二次不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4
题目
若关于x的一元二次不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4
答案
a=2时,不等式-4＜0恒成立.
a＞2时,函数f(x)=(a-2)x^2+2(a-2)x-4图像开口向上,所以不可能函数值恒＜0
a＜2时,函数f(x)=(a-2)x^2+2(a-2)x-4图像开口向下,要使函数值恒＜0,只需要△＜0即可.所以-2＜x＜2
综上得-2＜x≤2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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