设p是质数且p>2,正整数k使得(k^2-pk)^(1/2)也是一个正整数,则k为多少?
题目
设p是质数且p>2,正整数k使得(k^2-pk)^(1/2)也是一个正整数,则k为多少?
答案
假设k²-pk=m²,其中m是正整数,则k²-m²=pk,所以(k+m)(k-m)=pk.已知m是正整数,所以k+m和k-m都不能是k,而又知道p是质数,所以说,只能令k=ab,其中k+m=ap,k-m=b.由k+m=ap,得到ab+m=ap.所以m=a(p-b).又...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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