在正方体ABCD-A1B1CID1中,M为CC1中点,AC交BD于点O,求证A1O垂直与平面MBD
题目
在正方体ABCD-A1B1CID1中,M为CC1中点,AC交BD于点O,求证A1O垂直与平面MBD
因为OM与A1O同在面A1ACC1内，而且A1A:AO=OC:CM,所以A1O⊥OM.
于是，可以说明A1O⊥平面MBD。
为什么A1A:AO=OC:CM，A1O就垂直OM？
答案
证：∵ABCD是正方形,∴AC⊥BD.(正方形的对角线互相垂直）.∴AO⊥BD (AO是AC的一部分）.A1O是平面ABCD的一条斜线,O为斜足.A1A⊥平面ABCD,垂足为A.AO是斜线A1O在平面ABCD上的射影.∵AO⊥BD,∴A1O⊥BD.（ 三垂线定理）...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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