已知一扇形周长为40cm,求它的半径和圆心角为多少时,才能使扇形面积最大,最大是多少
题目
已知一扇形周长为40cm,求它的半径和圆心角为多少时,才能使扇形面积最大,最大是多少
答案
解:设半径为R,则扇形弧长为40-2R;
则S扇形=(1/2)*(40-2R)*R=-R²+20R=-(R-10)²+100.
则当R=10cm时,扇形的面积最大,最大为100cm²;
设圆心角为n度.由S扇形=nπR²/360,得：
100=nπ*10²/360, n=(360/π)°≈114.6°;
答:当半径为10cm,圆心角为（360/π)°时,才能使扇形面积最大,最大是100cm².
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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