已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=4;当x=2时,y=5. (1)求y与x的函数关系式; (2)当x=4时,求y的值.

已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=4;当x=2时,y=5. (1)求y与x的函数关系式; (2)当x=4时,求y的值.

题目
已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=4;当x=2时,y=5.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)当x=4时,求y的值.
答案
设y1=k1x,y2=
k2
x
,则y=k1x+
k2
x

将x=1,y=4;x=2,y=5分别代入得:
k1+k2=4
2k1+
k2
2
=5

解得:k1=2,k2=2;
则y与x的函数关系式:y=2x+
2
x

(2)把x=4代入y=2x+
2
x

得:y=2×4+
2
4
=8
1
2
首先根据正比例与反比例函数的定义分别设出函数解析式,用待定系数法求出y与x的函数关系式,然后再代入求值.

待定系数法求反比例函数解析式.

此题比较简单,考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式,是中学阶段的重点.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.