函数y=x根号下(1-x方)的最大值
题目
函数y=x根号下(1-x方)的最大值
答案
函数y=x根号下(1-x方)
定义域:-1≤X≤1
因为要求最大值,所以0≤X≤1
y=x√(1-x²)=√X²(1-X²)≤√[(x²+1-x²)/2]²=√(1/2)²=1/2
当且仅当X²=1-X²,X=√2/2时取得最大值为1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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