化简：（1）1/2cosx-√3/2sinx（2）√3sinx+cosx（3）√2(sinx-cosx)（4）√2cosx-√6sinx

题目

化简：（1）1/2cosx-√3/2sinx（2）√3sinx+cosx（3）√2(sinx-cosx)（4）√2cosx-√6sinx

答案

（1）1/2cosx-√3/2sinx
=sinπ/6 cosx-cosπ/6 sinx
=sin(π/6-x)
（2）√3sinx+cosx
=2（√3/2sinx+1/2 cosx）
=2（cosπ/6sinx+sinπ/6cosx）
=2sin（x+π/6）
（3）√2(sinx-cosx)
=2（√2/2sinx-√2/2cosx）
=2（cosπ/4 sinx-sinπ/4 cosx）
=2sin(x-π/4)
（4）√2cosx-√6sinx
=2√2（1/2 cosx-√3/2 sinx）
=2√2（sinπ/6 cosx-cosπ/6 sinx）
=2√2 sin(π/6-x)
【希望可以帮到你!祝学习快乐!】