若n为正整数,则3（n+2)-3(n)能被24整除, 其中括号内的的数字是指数,往网友们解答

题目

若n为正整数,则3（n+2)-3(n)能被24整除, 其中括号内的的数字是指数,往网友们解答

答案

3^(n+2)-3^n
=3^n(9-1)
=3^n*8
=3^(n-1)*3*8
=3^(n-1)*24
所以能被24整除