当n为自然数时,(n+7)2-(n-5)2能被24整除吗?说明理由.
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当n为自然数时,(n+7)2-(n-5)2能被24整除吗?说明理由.
题目
当n为自然数时,(n+7)
2
-(n-5)
2
能被24整除吗?说明理由.
答案
因为(n+7)
2
-(n-5)
2
=(2n+2)(n+7-n+5)=24(n+1);
又n为自然数,故其必能被24整除.
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