三角形ABC中,角CAB120度,AB=4,AC=2,AD垂直BC,垂足为D,求BC的长?

题目

三角形ABC中,角CAB120度,AB=4,AC=2,AD垂直BC,垂足为D,求BC的长?
学生正在上初二，刚学勾股定理。望用其它方法解之，

答案

这道题和AD没有关系；
过点C做AB垂线交BA延长线于E；
直角三角形ACE中,角CAE=60,ACE=30,则AE=AC/2=1；CE=√3；
在大直角三角形BCE中,直角边CE=√3；BE=4+1=5;
则BC²=25+3=28,即BC=2√7；