已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x方+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是()
题目
已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x方+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是()
A y=2x-1 B y=x C y=3x-2 Dy=-2x+3
答案
f(x)=2f(2-x)-x²+8x-8两边求导f'(x)=2f'(2-x)*(2-x)'-2x+8f'(x)=-2f'(2-x)-2x+8x=1f'(1)=-2f'(1)-2+8f'(1)=2所以斜率k=2f(x)=2f(2-x)-x²+8x-8x=1f(1)=2f(1)-1+8-8f(1)=1所以切点(1,1)所以2x-y-1=0...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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