(2009•嘉定区二模)从点P(m,2)向圆(x+3)2+(y+3)2=1引切线,则切线长的最小值为( ) A.26 B.5 C.26 D.3
题目
(2009•嘉定区二模)从点P(m,2)向圆(x+3)
2+(y+3)
2=1引切线,则切线长的最小值为( )
A.
2B. 5
C.
D. 3
答案
设圆心为C,切点为A,连接PC,PA,AC
∵PA为圆C的切线,∴PA⊥AC
∴PA
2+AC
2=PC
2,
∴当PC最小时,PA有最小值.
∵P(m,2,C(-3,-3),∴PC
min=5,此时PA=
=
2故选A
因为过P点的圆的切线长,圆半径,以及P点到圆心距离构成直角三角形,又因为圆半径为定植1,所以要求切线长的最小值,只需求P点到圆心距离的最小值即可.
直线与圆的位置关系.
本题主要考查了圆的切线与圆的位置关系的判断,属于圆方程的常规题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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