某人买四种物品共36件,总共花了100元,这四种物品的单价分别是1元2元3元5元,已知单价是1元的物品的件数等于5元的件数,单价2元的件数等于单价3元的件数,问,买四种物品各几件?

题目

某人买四种物品共36件,总共花了100元,这四种物品的单价分别是1元2元3元5元,已知单价是1元的物品的件数等于5元的件数,单价2元的件数等于单价3元的件数,问,买四种物品各几件?

答案

1元和5元件数相等分为一组各为X件每1组6元
2元和3元件数相等分为一组各为Y件每1组5元
消项法
2X+2Y=36
X+Y=18 ①
6X+5Y=100 ②
②-①×5
X=10
Y=18-X=18-10=8
1元和5元各为10件.
2元和3元各为8件.
鸡兔同笼问题
假设36件都是6元一组的
18×6=108（元）
比实际的100元多了
108-100=8（元）
多的原因是把5元的当成6元的,6-5=1（元）
5元组的件数8÷1=8（件）
6元组的件数18-8=10（件）