如图，已知，AD是ABC的中线，且∠DAC=∠B，CD=CE．（1）求证：△ACE∽△BAD：（2）若AB=12，BC=8，试求AC和AD的长．

题目

如图，已知，AD是ABC的中线，且∠DAC=∠B，CD=CE．

（1）求证：△ACE∽△BAD：
（2）若AB=12，BC=8，试求AC和AD的长．

答案

（1）证明：∵CD=CE，
∴∠CDE=∠CED，
∴∠AEC=∠BDA，
又∵∠DAC=∠B，
∴△ACE∽△BAD；
（2）∵∠DAC=∠B，∠ACD=∠BCA，
∴△ACD∽△BCA，
∴

，即

，
∴AC=4

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

如图，已知，AD是ABC的中线，且∠DAC=∠B，CD=CE． （1）求证：△ACE∽△BAD： （2）若AB=12，BC=8，试求AC和AD的长．