已知x+y=3,x²+y²-3xy=4,x³y+xy³=___

题目

已知x+y=3,x²+y²-3xy=4,x³y+xy³=___

答案

第一个式子 两边同时平方得
x²+2xy+y²=9
减去第二个式子得 5xy=5 从而 xy=1 从而 x²+y²=7
x³y+xy³=xy（x²+y²）=1×7=7