王飞到山上图书馆借书,他上山每小时行3千米,从原路返回,每小时行5千米.求他上下山的平均速度.

题目

王飞到山上图书馆借书,他上山每小时行3千米,从原路返回,每小时行5千米.求他上下山的平均速度.
客车和货车同时从甲乙两地的中点向相反方向行驶,5小时后客车到达甲地,货车到离乙地还有60千米,已知货车与客车的速度比是5:7,求甲乙两地相距多少千米?

答案

王飞到山上图书馆借书,他上山每小时行3千米,从原路返回,每小时行5千米.求他上下山的平均速度
设单向路程为S,那么上山时间为S/3,下山时间为S/5,总时间就是S/3+S/5
那么上下山平均速度 = 总路程/ 总时间 = 2S/(S/3+S/5)=2 / (8/15)= 15/4 千米每小时
客车和货车同时从甲乙两地的中点向相反方向行驶,5小时后客车到达甲地,货车到离乙地还有60千米,已知货车与客车的速度比是5:7,求甲乙两地相距多少千米?
设甲乙两地相距2S千米
那么5小时后,客车走的路程就是S千米,货车走的路程就是S-60千米
可以求得客车速度=路程 / 时间 = S/5
货车速度=路程 / 时间 = （S-60）/5
已知货车与客车的速度比是5:7
所以货车速度：客车速度 = [ （S-60）/5 ] :[ S/5 ] = 5:7
即7(S-60)/5 = S/5 *5
7S - 420 = 5S
S=210千米
所以甲乙两地相距2S = 420千米