若方程(x+1)/2-(2x-1)/5=(1/2)x-1与方程2x+(6a-x)/2=a/3-2x的解相同,求(a²-2a)/a的值

题目

若方程(x+1)/2-(2x-1)/5=(1/2)x-1与方程2x+(6a-x)/2=a/3-2x的解相同,求(a²-2a)/a的值

答案

(x+1)/2-(2x-1)/5=(1/2)x-1
5﹙x＋1﹚－2﹙2x－1﹚＝5x－10
5x＋5－4x＋2＝5x－10
5x－4x－5x＝﹣5－2－10
﹣4x＝﹣17
x＝17/4
由2x+(6a-x)/2=a/3-2x,其中x＝17/4得
12x＋3﹙6a－x﹚＝2a－12x
12x＋18a－3x＝2a－12x
18a－2a＝﹣12x＋3x－12x
16a＝﹣21x
a＝﹣21x/16
∴a＝﹣21/16×17/4＝﹣357/64
∴(a²-2a)/a＝a－2＝﹣357/64－2＝﹣485/64