各位大虾帮帮忙哈,解一道数学题,算了1、2个小时还没算出来,要详细过程

题目

各位大虾帮帮忙哈,解一道数学题,算了1、2个小时还没算出来,要详细过程
已知a的x次方等于√6减√5,（a大于0）,求a的3x次方减a的负3x次方/a的x次方减a的负x次方的值.

答案

a^x=√6-√5a^(-x)=1/(√6-√5)=√6+√5[a^(3x)-a^(-3x)]/[a^x-a^(-x)]=[a^x-a^(-x)][a^(2x)+1+a^(-2x)]/[a^x-a^(-x)]=a^(2x)+1+a^(-2x)=[a^(x)+a^(-x)]^2-1=(√6-√5+√6+√5)^2-1=(2√6)^2-1=24-1=23