若三棱锥各侧面与底面所成的二面角均为60°,底面三角形三边为3、4、5,则此三棱锥的侧面积为_.
题目
若三棱锥各侧面与底面所成的二面角均为60°,底面三角形三边为3、4、5,则此三棱锥的侧面积为______.
答案
∵底面三角形三边为3、4、5,
∴底面是以3、4为直角边,斜边为5的直角三角形
可得底面积S=
×3×4=6
∵三棱锥各侧面与底面所成的二面角均为60°,
∴根据平面与平面所成角的性质,可得cos60°=
由此可得此三棱锥的侧面积S
侧面=
=2S
底面=12
故答案为:12
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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