已知a,b,x,y是有理数,且│x-a│+(y+b)^2=0,化简式子（a^2+ay-bx+b^2／x+y)÷(a^2+ax+by-b^2／a+b)

题目

已知a,b,x,y是有理数,且│x-a│+(y+b)^2=0,化简式子（a^2+ay-bx+b^2／x+y)÷(a^2+ax+by-b^2／a+b)

答案

∵│x-a│+(y+b)^2=0
两非负项和为0,则两项均为0
∴x-a=0,y+b=0
∴x=a,y=-b
（a^2+ay-bx+b^2)／(x+y)÷[(a^2+ax+by-b^2)／(a+b)]
=(a²-ab-ab+b²)/(a-b)÷[(a²+a²-b²-b²)/(a+b)]
=(a-b)²/(a-b) ×(a+b)/[2(a²-b²)]
=(a-b)×(a+b)/[2(a+b)(a-b)]
=1/2
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