若f(3)的导数等于2,则x→1时,(f(3)-f(1+2x))/(x-1)的极限是-------?

题目

若f(3)的导数等于2,则x→1时,(f(3)-f(1+2x))/(x-1)的极限是-------?

答案

x→1时,1+2x=t趋于3
lim(f(3)-f(1+2x))/(x-1)
=-2lim(f(t)-f(3))/(t-3)
=-2f'(3)
=-4
注：这种题通常是按定义,不能用罗比达法则求