已知sina,cosa是方程x²-(√3-1)x+m=0的两根,求(1+sina)*(1+cosa)的值
题目
已知sina,cosa是方程x²-(√3-1)x+m=0的两根,求(1+sina)*(1+cosa)的值
答案
由韦达定理,得:sina+cosa=√3-1,sinacosa=m.由于1=sin²a+cos²a=(sina+cosa)²-2sinacosa=(√3-1)²-2m,得m=(3-2√3)/2.而(1+sina)(1+cosa)=1+(sina+cosa)+sinacosa=1+(√3-1)+(3...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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