在等腰三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c.已知a=3,b和c是关于X的方程X*+mX+2-1/2m=0的两个实数根.求三角形ABC周长（*表示平方,30分

题目

在等腰三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c.已知a=3,b和c是关于X的方程X*+mX+2-1/2m=0的两个实数根.求三角形ABC周长（*表示平方,30分

答案

1.b=c m^2-8+2m=0 解此方程得m=-4,m=2 所以原方程为x^2+2x+1=0或x^2-4x+4,则b=c=-1(舍去),b=c=2 因为b+c>a,所以成立,C=7
2.a=b或a=c 则x=3为原方程的解 9+3m+2-1/2m=0 m=-22/5,则原方程为x^2-22/5x+2+11/5=0
x=7/5,因为6>x,所以成立,C=37/5