对于函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-2,(a≠0),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点. (1)当a=2,b=-2时,求f(x)的不动点; (2)当a=2时,函
题目
对于函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-2,(a≠0),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.
(1)当a=2,b=-2时,求f(x)的不动点;
(2)当a=2时,函数f(x)在(-2,3)内有两个不同的不动点,求实数b的取值范围;
(3)若对于任意实数b,函数f(x)恒有两个不相同的不动点,求实数a的取值范围.
答案
(1)当a=2,b=-2时,f(x)=2x2-x-4,∴由f(x)=x得2x2-x-4=x,即:2x2-x-2=0,∴x=-1或x=2,∴f(x)的不动点为-1,2;(2)当a=2时,则f(x)=2x2+(b+1)x+b-2,由题意得f(x)=x在(-2,3)内有两个不同的不动...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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