求由曲线xy=1及直线y=x,y=2所围成图形的面积.
题目
求由曲线xy=1及直线y=x,y=2所围成图形的面积.
答案
求出三条曲线的两两交点,分别为（1/2,2）（1,1）（2,2）,
利用积分求面积,可得面积为3/2 - ln2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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